Контрольные задания > Таблица 7.9. Сумма углов треугольника Найти неизвестные углы ДАВС. 1 B 35° 45° A C 2 B 40° 110° A C 3 B 120° 110° A C 4 A B 30° C 5 A 6 105° 130° 40° A C B C B 7 B 8 B 9 B 70° A C B 140° 50° 125° A C A C 11 B Дано: AB || CD. 12 B D 60° 30° 50° A D C C A C
Вопрос:

Таблица 7.9. Сумма углов треугольника Найти неизвестные углы ДАВС. 1 B 35° 45° A C 2 B 40° 110° A C 3 B 120° 110° A C 4 A B 30° C 5 A 6 105° 130° 40° A C B C B 7 B 8 B 9 B 70° A C B 140° 50° 125° A C A C 11 B Дано: AB || CD. 12 B D 60° 30° 50° A D C C A C

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно найти неизвестные углы в треугольниках, используя теорему о сумме углов треугольника (180°) и свойства равнобедренных и равносторонних треугольников.
  1. В треугольнике ABC известны два угла: ∠A = 35° и ∠C = 45°. Найдем угол B: ∠B = 180° - (35° + 45°) = 180° - 80° = 100°
  2. В треугольнике ABC известен угол B = 40° и внешний угол при вершине A, равный 110°. Найдем угол A: ∠A = 180° - 110° = 70° Теперь найдем угол C: ∠C = 180° - (40° + 70°) = 180° - 110° = 70°
  3. В треугольнике ABC известен внешний угол при вершине B, равный 120° и угол C = 110°. Найдем угол B: ∠B = 180° - 120° = 60° Теперь найдем угол A: ∠A = 180° - (60° + 110°) = 180° - 170° = 10°
  4. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) известен угол A = 30°. Найдем угол B: ∠B = 90° - 30° = 60°
  5. В треугольнике ABC известен угол при вершине C = 90° и внешний угол при вершине B, равный 130°. Найдем угол B: ∠B = 180° - 130° = 50° Теперь найдем угол A: ∠A = 90° - 50° = 40°
  6. В треугольнике ABC известен внешний угол при вершине C, равный 105° и угол A = 40°. Найдем угол C: ∠C = 180° - 105° = 75° Теперь найдем угол B: ∠B = 180° - (40° + 75°) = 180° - 115° = 65°
  7. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) известен угол C = 70°. Найдем углы A и B: ∠A = ∠C = 70° ∠B = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°
  8. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) известен угол B = 50°. Найдем углы A и C: ∠A = ∠C = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°
  9. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) известен внешний угол при вершине C, равный 125°. Найдем угол C: ∠C = 180° - 125° = 55° ∠A = ∠C = 55° Теперь найдем угол B: ∠B = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°
  10. В треугольнике ABC, AB||CD, угол C = 50°, угол D = 60°. ∠ABD = ∠CDB = 60° как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD. В треугольнике ABD, ∠BAD = 30° (по условию). ∠A = ∠BAD + ∠DAC = 30° + 50° = 80°. ∠B = 180° - (80° + 50°) = 50° Найдем угол B треугольника ABC: ∠ABC = 180° - (30° + 60°) = 90°.
  11. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) известен внешний угол при вершине C, равный 125°. Найдем угол C: ∠C = 180° - 125° = 55° ∠A = ∠C = 55° Теперь найдем угол B: ∠B = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

Уровень Эксперт: Помни, что внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю