Таблица 9.5. Вписанные углы. Угол между касательной и хордой 0 центр окружности, В точка касания.

Задание 1

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую эта хорда стягивает.

Угол между касательной и хордой равен 50°, значит, дуга равна 2 * 50° = 100°.

Угол СВЕ является углом между касательной и хордой, поэтому он равен половине дуги.

∠CBE = 50°

Ответ: ∠CBE = 50°

Задание 2

В данном задании недостаточно информации для нахождения угла ABC.

Ответ: недостаточно информации

Задание 3

Угол АСВ равен 80°. Угол САЕ равен 30°. Угол АЕВ равен 180° - 80° - 30° = 70°.

Угол ADB является вписанным углом, опирающимся на дугу, значит, он равен половине дуги.

Дуга АВ равна 2 * 70° = 140°.

∠ADB = 70°

Ответ: ∠ADB = 70°

Задание 4

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ABE = 180° - 50° - 20° = 110°

Ответ: ∠ABE = 110°

Задание 5

В данном задании недостаточно информации для нахождения угла АМК.

Ответ: недостаточно информации

Задание 6

Угол, образованный хордой и касательной, равен половине дуги, которую стягивает хорда.

Дуга DF равна 2 * 20° = 40°.

Дуга EF равна 2 * 30° = 60°.

Дуга DE равна 360° - 40° - 60° = 260°.

х = 260° / 2 = 130°

Ответ: x = 130°

Задание 7

В данном задании недостаточно информации для нахождения угла KFP.

Ответ: недостаточно информации

Задание 8

Невозможно решить, не хватает данных.

Задание 9

ME = 3 + 4 = 7

Ответ: ME = 7

Задание 10

Доказать: ΔABD ~ ΔBCD.

В данной задаче недостаточно информации для доказательства подобия треугольников ΔABD и ΔBCD.

Ответ: недостаточно информации

Задание 11

Доказать: AB² = AD · AC.

В данной задаче недостаточно информации для доказательства этого равенства.

Ответ: недостаточно информации

Задание 12

Доказать: PE ⋅ PF = PM ⋅ PK.

В данной задаче недостаточно информации для доказательства этого равенства.

Ответ: недостаточно информации