Таблица 9.4. Вписанные углы Найти х, у (0 — центр окружности).

Question

Вопрос:

Таблица 9.4. Вписанные углы Найти х, у (0 — центр окружности).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения этих задач нужно знать теорему о вписанных углах и центральных углах, а также уметь находить углы в равнобедренных треугольниках.

Задача 1: Центральный угол равен 120°. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла.
\[ x = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ \]

Ответ: x = 60°
Задача 2: Центральный угол равен 140°. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла.
\[ x = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ \]

Ответ: x = 70°
Задача 3: Угол х является вписанным и опирается на диаметр, следовательно, он прямой.
\[ x = 90^\circ \]

Ответ: x = 90°
Задача 4: Центральный угол равен 40°. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла.
\[ x = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ \]

Ответ: x = 20°
Задача 5: Центральный угол равен 110°. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла.
\[ x = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ \]

Ответ: x = 55°
Задача 6: Центральный угол равен 100°. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла.
\[ x = \frac{1}{2} \cdot 100^\circ = 50^\circ \]

Ответ: x = 50°
Задача 7: Вписанный угол равен 30°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
\[ x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \]

Ответ: x = 60°
Задача 8: Вписанный угол равен 35°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
\[ x = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ \]

Ответ: x = 70°
Задача 9: Вписанный угол равен 35°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
\[ x = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ \]

Ответ: x = 70°
Задача 10: Вписанный угол равен 25°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
\[ y = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ \]

Ответ: y = 50°
Задача 11: Вписанный угол равен 40°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
\[ x = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \]

Ответ: x = 80°
Задача 12: Даны два вписанных угла, опирающихся на одну и ту же дугу. Вписанный угол равен 50°. Другой вписанный угол опирается на ту же дугу, значит, он равен половине центрального угла. Центральный угол, равен 2*50°=100°. Второй вписанный угол равен 30°, значит, центральный угол, опирающийся на ту же дугу равен 2*30°=60°.
\[ x = \frac{1}{2} \cdot (360 - 100 - 60)^\circ = 100^\circ \]

Ответ: x = 100°