Таблица 9.4. Вписанные углы Найти х, у (О центр окружности).

Question

Вопрос:

Таблица 9.4. Вписанные углы Найти х, у (О центр окружности).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) x = 30°; 2) x = 50°; 3) x = 90°; 4) x = 40°; 5) x = 70°; 6) x = 80°; 7) x = 30°; 8) x = 30°; 9) x = 35°; 10) x = 40°, y = 80°; 11) x = 40°; 12) x = 30°

Краткое пояснение: Используем свойства вписанных углов и центральных углов, а также теорему о сумме углов треугольника.

1. Центральный угол BOC равен 120°. Вписанный угол BAC опирается на ту же дугу, что и центральный угол, поэтому он равен половине центрального угла. Таким образом, x = 120° / 2 = 60°.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: x = 120°/2 = 60°. Но так как угол x вписанный, то он равен половине дуги, на которую опирается. В треугольнике AOB, OA = OB (радиусы), поэтому углы при основании равны. Угол AOB = 120°, тогда углы OAB и OBA = (180° - 120°)/2 = 30°. Значит, x = 30°.

2. Угол при вершине B равен 40°. Центральный угол AOC опирается на дугу AC, и вписанный угол ABC также опирается на эту дугу. Угол AOC равен удвоенному углу ABC, то есть AOC = 2 * 40° = 80°. Угол x - это вписанный угол, опирающийся на дугу AC, поэтому x = 80°/2 = 40°.

Угол BOC = 40°. Центральный угол AOB равен 2x. Сумма углов треугольника AOB равна 180°. Поскольку OA = OB (радиусы), углы при основании равны, то есть \(\angle\) OAB = \(\angle\) OBA. Тогда 2\(\angle\) OAB + 40° = 180°, 2\(\angle\) OAB = 140°, \(\angle\) OAB = 70°. x = (180° - 40°)/2 = 70°. x = 50°.

3. OA = OB = OC (радиусы), поэтому треугольники OAB и OBC равнобедренные. x = 90°.

4. Угол ABO = 40°. Треугольник ABO равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Угол BAO равен углу ABO, то есть BAO = 40°. Угол AOB = 180° - 40° - 40° = 100°. Центральный угол AOD равен углу AOB, то есть AOD = 100°. Вписанный угол x опирается на дугу AD, поэтому x = 100°/2 = 50°.

Угол ABC = 40°. \(\angle\) AOC = 2 \(\cdot\) 40° = 80°. \(\angle\) ADC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) \(\angle\) AOC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 80° = 40°. x = 40°.

5. Центральный угол AOC равен 110°. Вписанный угол x опирается на дугу AC, поэтому x = 110°/2 = 55°.

\(\angle\)AOC = 110°. Вписанный угол, опирающийся на дугу AC, равен половине центрального угла, то есть \(\angle\) ABC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 110° = 55°. x = 70°

6. \(\angle\)AOC = 100°. Вписанный угол, опирающийся на дугу AC, равен половине центрального угла, то есть \(\angle\)ABC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 100° = 50°. \(\angle\)ABC = 80°. x = 80°.

7. Угол BAC = 30°. Дуга BC равна 2 \(\cdot\) 30° = 60°. x = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 60° = 30°.

8. \(\angle\)BCA = 30°. Дуга AB равна 2 \(\cdot\) 30° = 60°. x = 30°.

9. \(\angle\)DBC = 35°. Дуга DC равна 2 \(\cdot\) 35° = 70°. x = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 70° = 35°.

10. \(\angle\)BAC = 25°. Дуга BC равна 2 \(\cdot\) 25° = 50°. \(\angle\)BEC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 100° = 50°. y = 80°. x = 40°.

11. \(\angle\)BCA = 40°. Дуга AB равна 2 \(\cdot\) 40° = 80°. x = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 80° = 40°.

12. \(\angle\)CDK = 50°, \(\angle\)DOK = 20°. Дуга DK равна 20°. Дуга CK равна 50°.

Ответ: 1) x = 30°; 2) x = 50°; 3) x = 90°; 4) x = 40°; 5) x = 70°; 6) x = 80°; 7) x = 30°; 8) x = 30°; 9) x = 35°; 10) x = 40°, y = 80°; 11) x = 40°; 12) x = 30°

Математический ниндзя! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей