ТАБЛИЦА 2. Вычисли устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень. Запиши, какое число должно быть в последней рамке (может быть степень какого-то числа): 23 -25 :216 ? -(*)2 57 (*)3 : 526 ? 55 42 (*)3 43 ? :45 63 *64 :67 (*)5 ? 38 :36 (*)2 ? 33

А. Вычислим устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень. Запишем, какое число должно быть в последней рамке (может быть степень какого-то числа).

1. $$2^3 \cdot (-2)^5 = -2^{3+5} = -2^8$$;
2. $$-2^8 : 2^{16} = -2^{8-16} = -2^{-8}$$.

Б. Вычислим устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень. Запишем, какое число должно быть в последней рамке (может быть степень какого-то числа).

1. $$5^7 : (\pm5)^3 = (\pm5)^{7-3} = (\pm5)^4$$;
2. $$(\pm5)^4 : 5^{26} = (\pm5)^{4-26} = (\pm5)^{-22}$$.

В. Вычислим устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень. Запишем, какое число должно быть в последней рамке (может быть степень какого-то числа).

1. $$4^2 : (\pm4)^3 = (\pm4)^{2-3} = (\pm4)^{-1}$$;
2. $$(\pm4)^{-1} \cdot (-4)^3 = -4^{-1+3} = -4^2$$.

Г. Вычислим устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень. Запишем, какое число должно быть в последней рамке (может быть степень какого-то числа).

1. $$6^3 \cdot (-6)^4 = 6^{3+4} = 6^7$$;
2. $$6^7 : (\pm6)^5 = (\pm6)^{7-5} = (\pm6)^2$$.

Д. Вычислим устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень. Запишем, какое число должно быть в последней рамке (может быть степень какого-то числа).

1. $$3^8 : (\pm3)^6 = (\pm3)^{8-6} = (\pm3)^2$$;
2. $$(\pm3)^2 \cdot (-3)^3 = -3^{2+3} = -3^5$$.

Ответ: А) $$-2^{-8}$$, Б) $$(±5)^{-22}$$, В) $$-4^2$$, Г) $$(±6)^2$$, Д) $$-3^5$$