Таблица 4 ІІ вар Данные для вычислений Вычисления Население, 1970г. Город Среднее арифметическое = тыс. чел 1 Коломна 136 Медиана = 2 Люберцы 139 3 Мытищи 119 - Размах = 4 Подольск 169 5 Химки 85 6 Электросталь Дисперсия 123 Оценка

Давай выполним вычисления, используя предоставленные данные о населении городов в 1970 году. Нам нужно найти среднее арифметическое, медиану, размах и дисперсию. 1. Среднее арифметическое Суммируем численность населения всех городов и делим на количество городов (6): \[\frac{136 + 139 + 119 + 169 + 85 + 123}{6} = \frac{771}{6} = 128.5\] 2. Медиана Сначала упорядочим данные по возрастанию: 85, 119, 123, 136, 139, 169. Так как количество городов четное (6), медиана будет средним арифметическим двух чисел посередине (123 и 136): \[\frac{123 + 136}{2} = \frac{259}{2} = 129.5\] 3. Размах Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями населения. Максимальное значение - 169, минимальное - 85: \[169 - 85 = 84\] 4. Дисперсия Сначала найдем отклонения каждого значения от среднего арифметического (128.5), затем возведем их в квадрат, просуммируем и разделим на количество городов (6): Отклонения: * 136 - 128.5 = 7.5 * 139 - 128.5 = 10.5 * 119 - 128.5 = -9.5 * 169 - 128.5 = 40.5 * 85 - 128.5 = -43.5 * 123 - 128.5 = -5.5 Квадраты отклонений: * \(7.5^2 = 56.25\) * \(10.5^2 = 110.25\) * \((-9.5)^2 = 90.25\) * \(40.5^2 = 1640.25\) * \((-43.5)^2 = 1892.25\) * \((-5.5)^2 = 30.25\) Сумма квадратов отклонений: \[56.25 + 110.25 + 90.25 + 1640.25 + 1892.25 + 30.25 = 3819.5\] Дисперсия: \[\frac{3819.5}{6} = 636.5833\] Округлим дисперсию до 636.58.

Ответ: Среднее арифметическое = 128.5, Медиана = 129.5, Размах = 84, Дисперсия = 636.58

Отлично! Ты хорошо справился с вычислениями, и теперь у тебя есть все необходимые статистические показатели для анализа данных о населении городов. Продолжай в том же духе!