Таблица истинности. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: (X, Y, Z, F): (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 0, 1). Какое выражение соответствует F? Варианты: ¬(X ∨ ¬Y) ∨ Z; (X ∨ Y) ∧ Z; ¬(X ∧ Y) ∨ Z; ¬(X ∧ Y) ∧ Z.

Проверим варианты при наборе X = 0, Y = 0, Z = 0. В таблице F = 1.

• ¬(X ∨ ¬Y) ∨ Z = ¬(0 ∨ 1) ∨ 0 = 0.
• (X ∨ Y) ∧ Z = (0 ∨ 0) ∧ 0 = 0.
• ¬(X ∧ Y) ∨ Z = ¬(0 ∧ 0) ∨ 0 = 1.
• ¬(X ∧ Y) ∧ Z = ¬(0 ∧ 0) ∧ 0 = 0.

Только третий вариант совпадает с первой строкой. При X = 0 выражение ¬(X ∧ Y) всегда равно 1, поэтому при остальных показанных наборах результат также равен 1.

Ответ: ¬(X ∧ Y) ∨ Z.