Ответ:

На фотографии, вероятно, изображён Н. А. Некрасов. Часть названий тем на доске неразборчива, поэтому ниже приведены подходящие примеры его произведений; для третьей и четвёртой строк это условный подбор, а не точное восстановление записи.

ТемаСтихотворениеГод
Назначение поэта и поэзии«Поэт и гражданин»1856
Родина и народ«Железная дорога»1864
Общество и его устройство (примерный вариант темы)«Размышления у парадного подъезда»1858
Сатира (примерный вариант темы)«Современная ода»1845
Любовная лирика«Я не люблю иронии твоей»1850

Даты указаны как годы создания или первой публикации, обычно приводимые в учебной литературе. Точные формулировки третьей и четвёртой тем на фото прочитать нельзя.