1. Таблица термометра. Рассмотрите таблицу допустимых погрешностей цифрового термометра в разных диапазонах измерения. Предположим, термометр исправен. Запишите с помощью двойного неравенства границы, в которых находится истинное значение температуры t (°С), если на дисплее показано: a) -14.2 °C; B) 4.9 °C б) 38.7 °C; Г) 67.1 °С Д) 95.3 °С E) -40.9 °C Ж) 16.6 °С И) 19.1 °С Л) - 15.6 °С 3) 14.1 °C K) 89.7 °C M) - 27.4 °C Диапазон измерения, °С От -40 до 0 От 0 до 50 От 50 до 100 Допустимая погрешность, °С ± 0.5 ± 0.3 ± 0.7

Решим данную задачу, используя предоставленные данные о допустимых погрешностях цифрового термометра в различных диапазонах измерения.

а) -14.2 °C. Температура находится в диапазоне от -40 до 0 °C, допустимая погрешность ± 0.5 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ -14.2 - 0.5 \le t \le -14.2 + 0.5 $$ $$ -14.7 \le t \le -13.7 $$

Ответ: $$-14.7 \le t \le -13.7$$

b) 4.9 °C. Температура находится в диапазоне от 0 до 50 °C, допустимая погрешность ± 0.3 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 4.9 - 0.3 \le t \le 4.9 + 0.3 $$ $$ 4.6 \le t \le 5.2 $$

Ответ: $$4.6 \le t \le 5.2$$

б) 38.7 °C. Температура находится в диапазоне от 0 до 50 °C, допустимая погрешность ± 0.3 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 38.7 - 0.3 \le t \le 38.7 + 0.3 $$ $$ 38.4 \le t \le 39 $$

Ответ: $$38.4 \le t \le 39$$

Г) 67.1 °С. Температура находится в диапазоне от 50 до 100 °C, допустимая погрешность ± 0.7 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 67.1 - 0.7 \le t \le 67.1 + 0.7 $$ $$ 66.4 \le t \le 67.8 $$

Ответ: $$66.4 \le t \le 67.8$$

Д) 95.3 °С. Температура находится в диапазоне от 50 до 100 °C, допустимая погрешность ± 0.7 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 95.3 - 0.7 \le t \le 95.3 + 0.7 $$ $$ 94.6 \le t \le 96 $$

Ответ: $$94.6 \le t \le 96$$

E) -40.9 °C. Температура находится в диапазоне от -40 до 0 °C, допустимая погрешность ± 0.5 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ -40.9 - 0.5 \le t \le -40.9 + 0.5 $$ $$ -41.4 \le t \le -40.4 $$

Ответ: $$-41.4 \le t \le -40.4$$

Ж) 16.6 °С. Температура находится в диапазоне от 0 до 50 °C, допустимая погрешность ± 0.3 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 16.6 - 0.3 \le t \le 16.6 + 0.3 $$ $$ 16.3 \le t \le 16.9 $$

Ответ: $$16.3 \le t \le 16.9$$

И) 19.1 °С. Температура находится в диапазоне от 0 до 50 °C, допустимая погрешность ± 0.3 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 19.1 - 0.3 \le t \le 19.1 + 0.3 $$ $$ 18.8 \le t \le 19.4 $$

Ответ: $$18.8 \le t \le 19.4$$

Л) - 15.6 °С. Температура находится в диапазоне от -40 до 0 °C, допустимая погрешность ± 0.5 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ -15.6 - 0.5 \le t \le -15.6 + 0.5 $$ $$ -16.1 \le t \le -15.1 $$

Ответ: $$-16.1 \le t \le -15.1$$

3) 14.1 °C. Температура находится в диапазоне от 0 до 50 °C, допустимая погрешность ± 0.3 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 14.1 - 0.3 \le t \le 14.1 + 0.3 $$ $$ 13.8 \le t \le 14.4 $$

Ответ: $$13.8 \le t \le 14.4$$

K) 89.7 °C. Температура находится в диапазоне от 50 до 100 °C, допустимая погрешность ± 0.7 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ 89.7 - 0.7 \le t \le 89.7 + 0.7 $$ $$ 89 \le t \le 90.4 $$

Ответ: $$89 \le t \le 90.4$$

M) - 27.4 °C. Температура находится в диапазоне от -40 до 0 °C, допустимая погрешность ± 0.5 °C.

Истинное значение температуры t находится в границах:

$$ -27.4 - 0.5 \le t \le -27.4 + 0.5 $$ $$ -27.9 \le t \le -26.9 $$

Ответ: $$-27.9 \le t \le -26.9$$