Так где же находится принцесса?

1. Предположим, что принцесса находится в комнате I. Тогда утверждение I истинно. Утверждение IV ложно, что противоречит условию (утверждение на двери комнаты с тигром ложно).
2. Предположим, что принцесса находится в комнате II. Тогда утверждение II истинно. Утверждение V ложно, что противоречит условию (утверждение на двери комнаты с тигром ложно).
3. Предположим, что принцесса находится в комнате III. Тогда утверждение III истинно. Это означает, что либо V истинно, либо VII ложно. Если V истинно, то IV ложно, что противоречит условию. Если VII ложно, то I истинно, что противоречит условию. Таким образом, принцесса не в комнате III.
4. Предположим, что принцесса находится в комнате IV. Тогда утверждение IV истинно. Это означает, что утверждение I ложно. Если I ложно, то принцесса не в комнате с нечетным номером. Это противоречит тому, что принцесса в комнате IV.
5. Предположим, что принцесса находится в комнате V. Тогда утверждение V истинно. Это означает, что II или IV истинно. Если II истинно, то комната II пуста, что противоречит условию. Если IV истинно, то I ложно, что противоречит условию.
6. Предположим, что принцесса находится в комнате VI. Тогда утверждение VI истинно. Это означает, что III ложно. Если III ложно, то V ложно И VII истинно. Если V ложно, то II или IV ложно. Если II ложно, то комната II не пуста. Если IV ложно, то I истинно. Если I истинно, то принцесса в нечетной комнате. Если VII истинно, то I не истинно, что противоречит условию.
7. Предположим, что принцесса находится в комнате VII. Тогда утверждение VII истинно. Это означает, что I не истинно. Если I не истинно, то принцесса не в нечетной комнате. Это противоречит тому, что принцесса в комнате VII.
8. Предположим, что принцесса находится в комнате VIII. Тогда утверждение VIII истинно. Это означает, что II или IX истинно. Если II истинно, то комната II пуста, что противоречит условию. Если IX истинно, то в комнате сидит тигр, а VI ложно. Если VI ложно, то III ложно. Если III ложно, то V ложно И VII истинно. Если V ложно, то II или IV ложно. Если II ложно, то комната II не пуста. Если IV ложно, то I истинно. Если I истинно, то принцесса в нечетной комнате. Если VII истинно, то I не истинно, что противоречит условию.
9. Предположим, что принцесса находится в комнате IX. Тогда утверждение IX истинно. Это означает, что в комнате сидит тигр, а VI ложно. Если VI ложно, то III ложно. Если III ложно, то V ложно И VII истинно. Если V ложно, то II или IV ложно. Если II ложно, то комната II не пуста. Если IV ложно, то I истинно. Если I истинно, то принцесса в нечетной комнате. Если VII истинно, то I не истинно, что противоречит условию.
10. Комната VIII не пуста. Утверждение VIII истинно. Это означает, что либо II истинно (комната II пуста), либо IX истинно (в комнате IX тигр, а VI ложно). Если II истинно, то принцесса в комнате II. Но тогда утверждение II истинно, а утверждение на двери комнаты с принцессой должно быть истинным. Это противоречит условию, что на дверях комнат с тиграми ложные сведения. Следовательно, II ложно. Значит, IX истинно. Если IX истинно, то в комнате IX сидит тигр, а VI ложно. Если VI ложно, то III ложно. Если III ложно, то V ложно И VII истинно. Если V ложно, то II или IV ложно. Если II ложно, то комната II не пуста. Если IV ложно, то I истинно. Если I истинно, то принцесса в нечетной комнате. Если VII истинно, то I не истинно, что противоречит условию. Следовательно, принцесса находится в комнате VIII.