3) Так как чай всё ещё был слишком горячим, Маша добавила в него ещё одну точно такую же порцию холодной воды. Какой станет температура чая после установления нового теплового равновесия?

Теперь у нас есть масса чая $$m_1$$, масса холодной воды $$2m_2$$, начальная температура чая $$80 ^\circ C$$, начальная температура воды $$20 ^\circ C$$. Пусть конечная температура станет $$t'$$. Уравнение теплового баланса: \[c m_1 (80 - t') = c (2 m_2) (t' - 20)\] Сокращаем на с: \[m_1 (80 - t') = 2 m_2 (t' - 20)\] Мы знаем, что $$m_1 = 3m_2$$, подставляем это в уравнение: \[3 m_2 (80 - t') = 2 m_2 (t' - 20)\] Сокращаем на $$m_2$$: \[3 (80 - t') = 2 (t' - 20)\] \[240 - 3t' = 2t' - 40\] \[280 = 5t'\] \[t' = \frac{280}{5} = 56 ^\circ C\] Ответ: 56 °C