Tan 17 № 9813 Света загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет и 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Света, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Запишите решение и ответ.

Пусть x – загаданное число, q – частное, r – остаток.

x = 11q + r

r = q/2

x = 11q + q/2 = 23q/2

Так как 170 < x < 200, то 170 < 23q/2 < 200

Умножим все части на 2: 340 < 23q < 400

q должно быть целым числом. Подходящее значение q = 15.

Тогда x = 23 * 15 / 2 = 345 / 2 = 172,5

q = 16, тогда x = 23 * 16 / 2 = 368 / 2 = 184

q = 17, тогда x = 23 * 17 / 2 = 391 / 2 = 195,5

Так как остаток должен быть в два раза меньше частного, и x должно быть целым числом, подходит только q = 16, x = 184, r = 8.

Ответ: 184