Привет! Давай решим этот пример вместе. Пошагово выполним вычисления.
Сначала упростим выражение в скобках:
\[3 - 1\frac{17}{21} = 3 - \frac{38}{21} = \frac{63}{21} - \frac{38}{21} = \frac{25}{21}\]
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[\frac{5}{6} + \frac{10}{9} \cdot \frac{25}{21} - \frac{11}{30} = \frac{5}{6} + \frac{250}{189} - \frac{11}{30}\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 189 и 30 - это 1890:
\[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 315}{6 \times 315} = \frac{1575}{1890}\]
\[\frac{250}{189} = \frac{250 \times 10}{189 \times 10} = \frac{2500}{1890}\]
\[\frac{11}{30} = \frac{11 \times 63}{30 \times 63} = \frac{693}{1890}\]
Сложим и вычтем дроби:
\[\frac{1575}{1890} + \frac{2500}{1890} - \frac{693}{1890} = \frac{1575 + 2500 - 693}{1890} = \frac{3382}{1890} = \frac{1691}{945}\]
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[\frac{1691}{945} = 1\frac{746}{945}\]
Ответ: 1\(\frac{746}{945}\)
Отлично! Продолжай решать примеры, и у тебя все получится!