14 Тане с Сашей вместе 14 лет, Саше с Петей – 20 лет, а Тане с Петей – 16 лет. Сколько лет Тане, Саше и Пете вместе? Сколько лет каждому из них?

Пусть возраст Тани = Т, возраст Саши = С, возраст Пети = П.

Составим систему уравнений:

1. Т + С = 14
2. С + П = 20
3. Т + П = 16

Сложим все три уравнения:

2Т + 2С + 2П = 14 + 20 + 16

2(Т + С + П) = 50

Т + С + П = 25

Таким образом, Тане, Саше и Пете вместе 25 лет.

Теперь найдем возраст каждого:

Из уравнения 1: Т + С = 14 => С = 14 - Т

Подставим это в уравнение 2: (14 - Т) + П = 20 => П - Т = 6 => П = 6 + Т

Подставим это в уравнение 3: Т + (6 + Т) = 16 => 2Т + 6 = 16 => 2Т = 10 => Т = 5

Значит, Тане 5 лет.

С = 14 - Т = 14 - 5 = 9

Значит, Саше 9 лет.

П = 6 + Т = 6 + 5 = 11

Значит, Пете 11 лет.

Ответ: Вместе 25 лет; Тане 5 лет, Саше 9 лет, Пете 11 лет.