Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{4}{7}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.

Ответ: 21

1. Шаг 1: Определим высоту трапеции.

   По условию, высота трапеции равна меньшему основанию и равна 14.

   \( h = 14 \)

2. Шаг 2: Используем тангенс острого угла для нахождения разницы между основаниями.

   Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета (разницы между основаниями) к прилежащему катету (высоте).

   \( \tan(\alpha) = \frac{4}{7} = \frac{\text{большее основание} - \text{меньшее основание}}{h} \)

   \( \frac{4}{7} = \frac{\text{большее основание} - 14}{14} \)

3. Шаг 3: Найдем разницу между основаниями.

   \( \text{большее основание} - 14 = \frac{4}{7} \cdot 14 \)

   \( \text{большее основание} - 14 = 4 \cdot 2 \)

   \( \text{большее основание} - 14 = 8 \)

4. Шаг 4: Найдем большее основание.

   \( \text{большее основание} = 8 + 14 \)

   \( \text{большее основание} = 22 \)

Ответ: 22