Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{2}{5}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно 58.

В прямоугольной трапеции разность оснований вместе с высотой образует прямоугольный треугольник. Для острого угла:

\[\tan\alpha=\frac{h}{a-b}=\frac{2}{5}.\]

Следовательно, разность оснований равна \(5k\), а высота — \(2k\). По условию меньшее основание равно 58, поэтому большее основание:

\[58+5k.\]

Одного значения тангенса недостаточно, чтобы определить \(k\), а значит, большее основание однозначно найти нельзя.

Ответ: данных недостаточно.