Таня есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньшую предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?

Высоты отскоков образуют геометрическую прогрессию: \(360,\ 120,\ 40,\ \frac{40}{3},\ldots\), где каждый следующий член в 3 раза меньше предыдущего.

После третьего отскока высота равна \(\frac{360}{3^2}=40\) см, а после четвёртого: \(\frac{360}{3^3}=\frac{40}{3}\) см.

Так как \(\frac{40}{3}<15\), высота впервые станет меньше 15 см после четвёртого отскока.

Ответ: 4.