2) Таня разложила все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфета?

Всего у Тани: $$6 + 7 + 8 + 9 = 30$$ конфет. Таня разложила все конфеты в 10 пакетиков, следовательно, в каждом пакетике: $$\frac{30}{10} = 3$$ конфеты. Нам нужно найти количество пакетиков, в которых есть и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфета. Так как в каждом пакетике по 3 конфеты, то это значит, что в этих пакетиках должны быть только клубничные, лимонные и вишнёвые конфеты. Всего клубничных, лимонных и вишнёвых конфет: 7 + 8 + 9 = 24. Если бы все эти конфеты были только в пакетиках с тремя конфетами каждого вида, то количество таких пакетиков было бы 24 / 3 = 8. Однако, у нас всего 10 пакетиков, и в каждом пакетике может быть не более одной конфеты каждого вида. Поэтому рассмотрим все возможные варианты: * Вариант 1: 6 пакетиков с апельсиновой конфетой. Тогда остается 10 - 6 = 4 пакетика, в которых нет апельсиновой конфеты. В этих 4 пакетиках должны быть клубничные, лимонные и вишнёвые конфеты. * Вариант 2: Допустим, что есть x пакетиков, содержащих клубничную, лимонную и вишнёвую конфеты. Тогда в каждом из этих x пакетиков есть 3 конфеты, и они составляют часть от общего количества клубничных, лимонных и вишнёвых конфет. Поскольку в каждом пакетике по 3 конфеты, и эти конфеты должны быть разными, то каждый пакетик может содержать не более одной конфеты каждого вида. Нам нужно узнать, сколько пакетиков содержат одновременно клубничную, лимонную и вишнёвую конфеты. Пусть x - количество пакетиков, содержащих клубничную, лимонную и вишнёвую конфеты. Тогда в x пакетиках будет 3x конфет. Остальные 10 - x пакетиков могут содержать другие комбинации конфет. Так как всего клубничных, лимонных и вишнёвых конфет 24, то получаем уравнение: 3x ≤ 24. Однако, это не даёт нам точного ответа. Нужно рассмотреть возможность, когда все клубничные, лимонные и вишнёвые конфеты помещаются в пакеты по 3 штуки. Если у нас 6 пакетиков с апельсинами, то остается 4 пакетика. Эти 4 пакетика могут содержать комбинации из клубничных, лимонных и вишнёвых конфет. Если все 7 клубничных конфет находятся в разных пакетиках, 8 лимонных и 9 вишнёвых также в разных пакетиках. Нам нужно узнать, сколько пакетиков содержат сразу 3 типа конфет. Предположим, что x пакетиков содержат все 3 типа конфет. Значит, x пакетиков * 3 конфеты = 3x конфет. Остальные конфеты распределены по другим пакетикам. Если учесть, что 6 пакетиков заняты апельсиновыми конфетами, то 10 - 6 = 4 пакетика остаются. Если в каждом из этих 4 пакетиков есть и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфета, то ответ 4. Ответ: 4