2. Таня собирала грибы – сыроежки и рыжики. Две девятых всех грибов составили сыроежки. Сколько всего грибов собрала Таня, если у неё в корзине оказалось 14 рыжиков?

Пусть x - общее количество грибов, собранных Таней. Из условия известно, что \(\frac{2}{9}\) всех грибов - это сыроежки, а остальные - рыжики. Значит, рыжики составляют \(1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) всех грибов. Известно, что количество рыжиков равно 14. Следовательно, \(\frac{7}{9}\) от x равно 14. Запишем это в виде уравнения: \(\frac{7}{9}x = 14\) Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{9}{7}\): \(x = 14 \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 9}{7} = 2 \cdot 9 = 18\) Таким образом, Таня собрала всего 18 грибов. Ответ: 18