3.1. Тапшырмаларды чыгарып, жообун жазгыла. Решите задания и впишите ответ. Амалдарды аткаруу тартибин койгула жана сан туюнтмасынын маанилерин эсептегиле. Жообуна, табылган маанинин 99% ын жазгыла. Расставьте порядок действий и вычислите значения числового выражения. В ответе запишите 99% от найденного значения. \[\frac{\left(-\frac{1}{5}\right)^2 +0,96}{-3\frac{4}{5}+8,3}-\frac{\frac{2}{21} \cdot 2\frac{5}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}:1,5}=\]

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим числитель первой дроби: \[\left(-\frac{1}{5}\right)^2 + 0,96 = \frac{1}{25} + 0,96 = 0,04 + 0,96 = 1\]
2. Упростим знаменатель первой дроби: \[-3\frac{4}{5} + 8,3 = -3,8 + 8,3 = 4,5\]
3. Теперь упростим первую дробь: \[\frac{1}{4,5} = \frac{1}{\frac{9}{2}} = \frac{2}{9}\]
4. Упростим числитель второй дроби: \[\frac{2}{21} \cdot 2\frac{5}{8} = \frac{2}{21} \cdot \frac{21}{8} = \frac{2 \cdot 21}{21 \cdot 8} = \frac{1}{4}\]
5. Упростим знаменатель второй дроби: \[\left(\frac{2}{3}\right)^{-3} : 1,5 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 : \frac{3}{2} = \frac{27}{8} : \frac{3}{2} = \frac{27}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{4}\]
6. Теперь упростим вторую дробь: \[\frac{\frac{1}{4}}{\frac{9}{4}} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{9}\]
7. Вычислим разность дробей: \[\frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{1}{9}\]
8. Найдем 99% от полученного значения: \[\frac{1}{9} \cdot 0,99 = \frac{0,99}{9} = 0,11\]

Ответ: 0,11