Тапсырма 3. А) Берілген сурет бойынша белгісіз x айнымалысының мәнін және ∠KOL бұрышының мәнін табыңыз. Ә) Берілген суретті пайдаланып: 1) ∠GAL бұрышына вертикаль болатын бұрышты жазыңыз; 2) ∠GAL = 140° болса, ∠FAB-тың градустық өлшемін табыңыз.

А) K, O, M бір түзудің бойында жатқандықтан, іргелес бұрыштардың қосындысы 180°:

\(\left(\frac{x}{2}+4\right)+46=180\).

\(\frac{x}{2}=130\), сондықтан \(x=260\).

\(\angle KOL=\frac{x}{2}+4=130+4=134°\).

Ә), 1) ∠GAL бұрышына вертикаль бұрыш оның қабырғаларына қарама-қарсы сәулелерден құралады: AF сәулесі мен A нүктесінен оңға бағытталған көлденең сәуле арасындағы бұрыш. Оң жақ сәуленің белгісі суретте көрсетілмегендіктен, бұрышты әріптермен атау мүмкін емес.

Ә), 2) F, A, L бір түзудің бойында, сондықтан AF пен AL — қарама-қарсы сәулелер. Демек, ∠GAF пен ∠GAL сыбайлас бұрыштар: \(\angle GAF=180°-140°=40°\). Суреттегі тік бұрыш белгісі бойынша \(\angle GAB=90°\). Сондықтан \(\angle FAB=90°-40°=50°\).

Жауап: А) x = 260, ∠KOL = 134°; Ә), 2) ∠FAB = 50°.