Таракан и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость таракана на 20 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 290 см. Найдите их скорости, если они встретились через 5 секунд.

Пусть скорость муравья равна $$x$$ см/с, тогда скорость таракана равна $$(x + 20)$$ см/с. Они двигаются навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. За 5 секунд они преодолели 290 см. Составим уравнение: $$5(x + x + 20) = 290$$ Решим уравнение: $$5(2x + 20) = 290$$ $$10x + 100 = 290$$ $$10x = 290 - 100$$ $$10x = 190$$ $$x = 19$$ Итак, скорость муравья $$x = 19$$ см/с. Скорость таракана: $$x + 20 = 19 + 20 = 39$$ см/с. Ответ: Скорость таракана 39 см/с, скорость муравья 19 см/с.