Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.

Давай разберемся вместе, как найти эту сумму!

Что известно:

• Тарас взял деньги в долг в сентябре.
• Платить он начал с октября.
• Каждый месяц он отдавал 25% от оставшейся суммы.
• В ноябре он заплатил 3000 руб.

Что нужно найти:

• Общую сумму долга, которую взял Тарас.

Логика решения:

1. Платеж в ноябре: Тарас заплатил 3000 руб. в ноябре. Эта сумма составляет 25% от того, что он должен был в начале ноября.
2. Сумма на начало ноября: Если 3000 руб. — это 25%, то чтобы узнать 100% (то есть всю сумму, которую нужно было отдать в ноябре), нужно 3000 умножить на 4 (потому что 100% / 25% = 4).
3. Расчет суммы на начало ноября: 3000 руб. * 4 = 12000 руб.
4. Платеж в октябре: Эта сумма (12000 руб.) — это то, что осталось от долга после первого платежа в октябре. Первый платеж в октябре составил 25% от первоначальной суммы долга. Значит, 12000 руб. — это 75% от первоначальной суммы долга (100% - 25% = 75%).
5. Первоначальная сумма долга: Если 12000 руб. — это 75%, то чтобы найти 100% (первоначальную сумму долга), нужно 12000 разделить на 75 и умножить на 100. Или проще: 12000 / 0.75.
6. Расчет первоначальной суммы: 12000 руб. / 0.75 = 16000 руб.

Проверка:

• Взял в долг: 16000 руб.
• В октябре заплатил 25% от 16000 = 4000 руб. Осталось: 16000 - 4000 = 12000 руб.
• В ноябре заплатил 25% от 12000 = 3000 руб. (Совпадает с условием!)

Ответ: Тарас взял в долг 16000 руб.