Ответ:

  1. Her new CD sells like hot cakes. - Это значит, что её новый CD продается очень быстро и в больших количествах. По-русски можно сказать: "Разлетается как горячие пирожки".
  2. His birthday was fantastic. He got lots of cards and presents but the icing on the cake was the surprise party his friends threw for him. - Это значит, что самым приятным и запоминающимся моментом его дня рождения был сюрприз, который устроили друзья. По-русски можно сказать: "Вишенкой на торте" была вечеринка, устроенная друзьями.
  3. You can organise the party. It will be a piece of cake for you. - Это значит, что организовать вечеринку для тебя будет очень легко и просто. По-русски можно сказать: "Это проще простого".
  4. Sarah wants to go away for her birthday but she also wants to have a big party with all her friends. It sounds to me like she wants to have her cake and eat it. - Это значит, что Сара хочет получить все желаемое, но это невозможно. Она хочет и уехать на день рождения, и устроить вечеринку с друзьями, что взаимоисключает друг друга. По-русски можно сказать: "И рыбку съесть, и косточкой не подавиться".