Ответ:

  1. is. Название учебного предмета Mathematics обычно употребляется как единственное число.
  2. chose. Действие произошло в прошлом, поэтому используется Past Simple.
  3. am looking. Говорящий в данный момент ищет отель.
  4. will attract. Речь идёт о будущем событии.
  5. had been searched. Действие произошло раньше другого действия в прошлом; используется Past Perfect Passive.
  6. were waiting. Длительное действие было прервано другим действием в прошлом.
  7. will be published. Результат будет опубликован; используется Future Simple Passive.
  8. bought. Выражение not long ago указывает на Past Simple.
  9. were sitting. Подлежащее children — множественное число; действие продолжалось в момент прибытия.
  10. hadn’t been writing. Длительное действие продолжалось до определённого момента в прошлом.
  11. badly. Наречие характеризует, как именно играли.
  12. bad. В конструкции not as ... as используется прилагательное: not as bad as.

Ответ: 12 — is; 13 — chose; 14 — am looking; 15 — will attract; 16 — had been searched; 17 — were waiting; 18 — will be published; 19 — bought; 20 — were sitting; 21 — hadn’t been writing; 22 — badly; 23 — bad.