Task 3. Solve the equations. Find which of the models below represents the sum. One example is done for you.

Задание 1:

Уравнение: \( \frac{5}{10} + \frac{2}{10} \)

Решение:

1. Складываем числители, так как знаменатели одинаковые: \( 5 + 2 = 7 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 10 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{7}{10} \).

Модель: Буква C, так как она разделена на 10 частей, и закрашены 7 из них.

Задание 2:

Уравнение: \( \frac{3}{10} + \frac{5}{10} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 3 + 5 = 8 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 10 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{8}{10} \).

Модель: Буква D, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 10 частей. Один круг полностью закрашен (10/10) и во втором закрашены 8 частей. Альтернативно, если модель D представляет один круг, то он разделен на 10 частей и 8 из них закрашены.

Задание 3:

Уравнение: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 1 + 1 = 2 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 2 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{2}{2} = 1 \).

Модель: Буква G, так как она состоит из двух кругов, каждый из которых разделен на 2 части, и одна часть в каждом закрашена. В сумме это составляет 2 целых круга.

Задание 4:

Уравнение: \( \frac{3}{5} + \frac{3}{5} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 3 + 3 = 6 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 5 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{6}{5} \).

Модель: Буква M, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 5 частей. В одном круге закрашены 3 части, а во втором - 3 части. В сумме это 6 частей из 5, то есть 1 целый круг и 1/5 второго.

Задание 5:

Уравнение: \( \frac{1}{8} + \frac{5}{8} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 1 + 5 = 6 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 8 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{6}{8} \).

Модель: Буква K, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 8 частей. В одном круге закрашена 1 часть, а во втором - 5 частей. В сумме это 6 частей из 8.

Задание 6:

Уравнение: \( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 1 + 2 = 3 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 3 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{3}{3} = 1 \).

Модель: Буква F, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 3 части. В одном круге закрашена 1 часть, а во втором - 2 части. В сумме это 3 части из 3, то есть 1 целый круг.

Задание 7:

Уравнение: \( \frac{1}{8} + \frac{6}{8} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 1 + 6 = 7 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 8 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{7}{8} \).

Модель: Буква L, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 8 частей. В одном круге закрашена 1 часть, а во втором - 6 частей. В сумме это 7 частей из 8.

Задание 8:

Уравнение: \( \frac{1}{6} + \frac{4}{6} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 1 + 4 = 5 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 6 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{5}{6} \).

Модель: Буква J, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 6 частей. В одном круге закрашена 1 часть, а во втором - 4 части. В сумме это 5 частей из 6.

Задание 9:

Уравнение: \( \frac{6}{10} + \frac{9}{10} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 6 + 9 = 15 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 10 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{15}{10} \).

Модель: Буква B, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 10 частей. В первом круге закрашены 6 частей, во втором - 9 частей. В сумме это 15 частей из 10, что означает 1 целый круг и 5/10 второго.

Задание 10:

Уравнение: \( \frac{8}{12} + \frac{10}{12} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 8 + 10 = 18 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 12 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{18}{12} \).

Модель: Буква H, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 12 частей. В первом круге закрашены 8 частей, во втором - 10 частей. В сумме это 18 частей из 12, что означает 1 целый круг и 6/12 второго.

Задание 11:

Уравнение: \( \frac{2}{5} + \frac{2}{5} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 2 + 2 = 4 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 5 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{4}{5} \).

Модель: Буква M, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 5 частей. В первом круге закрашены 2 части, во втором - 2 части. В сумме это 4 части из 5.

Задание 12:

Уравнение: \( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 2 + 3 = 5 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 5 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{5}{5} = 1 \).

Модель: Буква F, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 5 частей. В первом круге закрашены 2 части, во втором - 3 части. В сумме это 5 частей из 5, то есть 1 целый круг.

Задание 13:

Уравнение: \( \frac{4}{8} + \frac{4}{8} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 4 + 4 = 8 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 8 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{8}{8} = 1 \).

Модель: Буква E, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 8 частей. В первом круге закрашены 4 части, во втором - 4 части. В сумме это 8 частей из 8, то есть 1 целый круг.

Задание 14:

Уравнение: \( \frac{4}{8} + \frac{5}{8} \)

Решение:

1. Складываем числители: \( 4 + 5 = 9 \).
2. Знаменатель остается прежним: \( 8 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{9}{8} \).

Модель: Буква L, так как она состоит из двух кругов, разделенных на 8 частей. В первом круге закрашены 4 части, во втором - 5 частей. В сумме это 9 частей из 8, что означает 1 целый круг и 1/8 второго.