Ответ:

Перевод задания: Вставьте частицу to там, где это необходимо.

  1. I would like you to admit your fault. (Я хотел(а) бы, чтобы ты признал(а) свою вину.)
  2. Swan believes Vicky to be the best manager in our store. (Суон считает, что Вики — лучший менеджер в нашем магазине.)
  3. Nick persuaded me to go in for sports. (Ник убедил меня заняться спортом.)
  4. We saw Jacob — break the window. (Мы видели, как Джейкоб разбил окно.)
  5. I consider this sculpture to be a masterpiece. (Я считаю эту скульптуру шедевром.) She noticed Mary suddenly — turn pale. (Она заметила, как Мэри вдруг побледнела.)

После would like, persuade и конструкции consider + дополнение употребляется инфинитив с to. После глаголов восприятия see и notice, когда действие наблюдается целиком, используется инфинитив без to. В предложении 2 дан формальный оборот believe + дополнение + to be.