Ответ:

Перевод задания: Дополните фразовый глагол правильными предлогами.

  1. The sooner we start writing an essay, the sooner we get it over with. (Чем скорее мы начнём писать сочинение, тем скорее покончим с ним.)
  2. I have difficulty getting my ideas about summer holidays across to you. (Мне трудно донести до тебя свои идеи о летних каникулах.) После have difficulty используется форма глагола с окончанием -ing.
  3. This rainy weather gets me down. (Эта дождливая погода портит мне настроение.)
  4. My brother gets on well with everybody. (Мой брат со всеми хорошо ладит.) Здесь подходит выражение get on well with.
  5. It was really difficult for him to get over such a serious disease. (Ему было очень трудно оправиться от такой серьёзной болезни.)

В видимом списке предлогов некоторые варианты размыты; в пункте 4 по устойчивому выражению требуется on.