тавьте в виде произведения: 3x²; a) xy² – x + 5 – 5y²; б) m³ + 27m⁵.

Решение:

Чтобы представить выражения в виде произведения, нужно найти общий множитель или применить формулы сокращённого умножения.

а) xy² – x + 5 – 5y²

1. Сгруппируем слагаемые:
   \( (xy^2 - x) + (5 - 5y^2) \)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   \( x(y^2 - 1) + 5(1 - y^2) \)
3. Заметим, что \( (1 - y^2) = -(y^2 - 1) \). Подставим это:
   \( x(y^2 - 1) - 5(y^2 - 1) \)
4. Вынесем общий множитель \( (y^2 - 1) \):
   \( (y^2 - 1)(x - 5) \)
5. Можно также разложить \( y^2 - 1 \) по формуле разности квадратов:
   \( (y - 1)(y + 1)(x - 5) \)

б) m³ + 27m⁵

1. Вынесем общий множитель \( m^3 \):
   \( m^3(1 + 27m^2) \)
2. Выражение \( 1 + 27m^2 \) нельзя представить в виде простого произведения с действительными коэффициентами, так как это сумма квадратов с коэффициентом.

Ответ: а) \( (y^2 - 1)(x - 5) \) или \( (y - 1)(y + 1)(x - 5) \); б) \( m^3(1 + 27m^2) \).