Теңдеуді шешіңіз. x² + 3x√12 + 27 = 0

Пошаговое решение:

1. Преобразуем уравнение: \(x^2 + 3x\sqrt{12} + 27 = 0\)
2. Заметим, что \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\). Уравнение примет вид: \(x^2 + 6\sqrt{3}x + 27 = 0\)
3. Найдем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1, b = 6\sqrt{3}, c = 27\):
   \(D = (6\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 36 \cdot 3 - 108 = 108 - 108 = 0\)
4. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень: \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-6\sqrt{3}}{2 \cdot 1} = -3\sqrt{3}\)

Ответ: -3√3