Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 3x+7≥−2 1−x≤9

Решение системы неравенств

Давай решим систему неравенств по шагам:

1. Первое неравенство: 3x + 7 ≥ -2
2. Второе неравенство: 1 - x ≤ 9

Решим первое неравенство:

\[3x + 7 \ge -2\]

Вычтем 7 из обеих частей:

\[3x \ge -2 - 7\] \[3x \ge -9\]

Разделим обе части на 3:

\[x \ge -3\]

Решим второе неравенство:

\[1 - x \le 9\]

Вычтем 1 из обеих частей:

\[-x \le 9 - 1\] \[-x \le 8\]

Умножим обе части на -1 (и не забудем поменять знак неравенства):

\[x \ge -8\]

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x ≥ -3
2. x ≥ -8

Для того чтобы найти решение системы неравенств, нам нужно найти пересечение этих двух решений. Так как x должен быть больше или равен и -3, и -8, то выбираем большее значение, то есть -3.

Ответ: x ≥ -3