Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { 4(x - 1) < x – 19 - [6(x + 1) > 3x + (-12)

Алгебралық теңсіздіктер жүйесін шешу үшін, әрбір теңсіздікті жеке шешіп, шешімдерін біріктіру керек.

1. Бірінші теңсіздікті шешеміз: 4(x – 1) < x – 19
   • Жақшаларды ашамыз: 4x – 4 < x – 19
   • х-ті бір жаққа, сандарды екінші жаққа жинаймыз: 4x – x < –19 + 4
   • Теңдеуді жеңілдетеміз: 3x < -15
   • x-ті табамыз: x < -5
2. Екінші теңсіздікті шешеміз: 6(x + 1) > 3x + (-12)
   • Жақшаларды ашамыз: 6x + 6 > 3x – 12
   • х-ті бір жаққа, сандарды екінші жаққа жинаймыз: 6x – 3x > -12 – 6
   • Теңдеуді жеңілдетеміз: 3x > -18
   • x-ті табамыз: x > -6

Енді екі шешімді біріктіреміз: x < -5 және x > -6. Бұл дегеніміз, x -6-дан үлкен, бірақ -5-тен кіші.

Жауабы: (-6; -5)

Ответ: (-6; -5)