Теңсіздікті шешіңіз: |x − 3| > 0

Шешім шығару үшін модульдің анықтамасын қолданамыз: $$|a| = \begin{cases} a, & \text{егер } a \geq 0 \\ -a, & \text{егер } a < 0 \end{cases}$$.

Сонымен, біз теңсіздікті екі жағдайда қарастырамыз:

1. $$x - 3 > 0$$ (егер $$x - 3 \geq 0$$ болса)
   Бұл теңсіздікті шешсек, $$x > 3$$ аламыз.
2. $$-(x - 3) > 0$$ (егер $$x - 3 < 0$$ болса)
   Бұл теңсіздікті шешсек, $$x < 3$$ аламыз.

Енді, теңсіздіктің шешімдерін біріктіреміз. Бірақ, $$|x - 3| > 0$$ теңсіздігі тек қана $$x = 3$$ болғанда ғана орындалмайды, себебі $$|3 - 3| = 0$$. Сондықтан, $$x$$ кез келген сан болуы мүмкін, тек $$3$$-тен басқа.

Жауабы:

$$x \in (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)$$.