те действия. В-2. a) (3+x)2 2 6) (2x-1)2 b) (3x-44)2 2) (x+52 12 в виде квадрате 162²-8xy + y² a) x²+4x+4 8,25x²-10xy+y2 двучлена

Задание 1

• a) \((3+x)^2\)

Разберем по формуле квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

• \((3+x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 + 6x + x^2\)

• б) \((2x-1)^2\)

Разберем по формуле квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

• \((2x-1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1\)

• в) \((3x-4y)^2\)

Разберем по формуле квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

• \((3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2\)

• г) \((x^2+5)^2\)

Разберем по формуле квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

• \((x^2+5)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 + 10x^2 + 25\)

Задание 2

• \(16x^2 - 8xy + y^2\)

Представим в виде квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

• \(16x^2 - 8xy + y^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot y + y^2 = (4x-y)^2\)

• a) \(x^2 + 4x + 4\)

Представим в виде квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

• \(x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = (x+2)^2\)

• б) \(25x^2 - 10xy + y^2\)

Представим в виде квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

• \(25x^2 - 10xy + y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 = (5x-y)^2\)

Ответ: смотри решение выше