Ответ: x = 1, y = 2
Преобразуем систему уравнений:
\[\begin{cases} 2x = 8 - 3y \\ 3x = y + 1 \end{cases}\]
Выразим y из второго уравнения:
\[y = 3x - 1\]
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[2x = 8 - 3(3x - 1)\]
Решим это уравнение относительно x:
\[\begin{aligned} 2x &= 8 - 9x + 3 \\ 2x + 9x &= 11 \\ 11x &= 11 \\ x &= 1 \end{aligned}\]
Теперь найдем y, подставив найденное значение x в выражение для y:
\[y = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2\]
Итак, решение системы уравнений:
\[\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}\]
Ответ: x = 1, y = 2