те уравнение: + 1)² + x. (x² – 6)(x² + 2) = (x² - 2)² - x.

Решение:

Это уравнение содержит степени и произведения, и его решение требует раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   \( (x^2 - 6)(x^2 + 2) = x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot 2 - 6 \cdot x^2 - 6 \cdot 2 = x^4 + 2x^2 - 6x^2 - 12 = x^4 - 4x^2 - 12 \)
2. Раскроем скобки в правой части уравнения:
   \( (x^2 - 2)^2 - x = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 2 + 2^2 - x = x^4 - 4x^2 + 4 - x \)
3. Приравняем полученные выражения:
   \( x^4 - 4x^2 - 12 = x^4 - 4x^2 + 4 - x \)
4. Перенесём все члены в одну сторону и приведём подобные слагаемые:
   \( x^4 - x^4 - 4x^2 + 4x^2 + x - 12 - 4 = 0 \)
   \( x - 16 = 0 \)
5. Решим полученное линейное уравнение:
   \( x = 16 \)

Ответ: x = 16.