те уравнение (3x + 5)² = (2x−1)² .

Чтобы решить уравнение \((3x + 5)^2 = (2x - 1)^2\), можно воспользоваться разными способами. Самый простой — раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Но есть способ изящнее.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все в левую часть: \[(3x + 5)^2 - (2x - 1)^2 = 0\]
2. Шаг 2: Воспользуемся формулой разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \[((3x + 5) - (2x - 1))((3x + 5) + (2x - 1)) = 0\]
3. Шаг 3: Упростим выражения в скобках: \[(3x + 5 - 2x + 1)(3x + 5 + 2x - 1) = 0\] \[(x + 6)(5x + 4) = 0\]
4. Шаг 4: Приравняем каждый множитель к нулю: \[x + 6 = 0 \quad \text{или} \quad 5x + 4 = 0\]
5. Шаг 5: Решим каждое уравнение: \[x = -6 \quad \text{или} \quad x = -\frac{4}{5} = -0.8\]

Ответ: \(x = -6\) или \(x = -0.8\)