Те значение выкаения:

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Первое действие (внутренние скобки):
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3} \), \( 3\frac{2}{3} = \frac{11}{3} \), \( 1.75 = \frac{7}{4} \), \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \).
• Вычислим произведение: \( \frac{17}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{119}{12} \).
• Вычислим произведение: \( \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{77}{12} \).
• Выполним вычитание: \( \frac{119}{12} - \frac{77}{12} = \frac{42}{12} = \frac{7}{2} = 3.5 \).
2. Второе действие (внешние скобки):
• Выполним деление: \( 18.5 - 3.5 = 15 \).
• Выполним деление: \( 15 : \frac{7}{3} = 15 \cdot \frac{3}{7} = \frac{45}{7} \).
3. Третье действие (числитель дроби):
• Выполним деление: \( 10.2 : \frac{45}{7} = \frac{102}{10} \cdot \frac{7}{45} = \frac{51}{5} \cdot \frac{7}{45} = \frac{17}{5} \cdot \frac{7}{15} = \frac{119}{75} \).
4. Четвёртое действие (знаменатель дроби):
• Выполним деление: \( 80.64 : 1.6 = 806.4 : 16 = 50.4 \).
• Выполним деление: \( 3.4 : \frac{1}{6} = 3.4 \cdot 6 = 20.4 \).
• Выполним вычитание: \( 50.4 - 20.4 = 30 \).
5. Пятое действие (деление числителя на знаменатель):
• Выполним деление: \( \frac{119}{75} : 30 = \frac{119}{75} \cdot \frac{1}{30} = \frac{119}{2250} \).

Ответ: \( \frac{119}{2250} \).