те значение выражения: (\(1\frac{5}{6} - \frac{3}{4}\))^{2}:1\frac{29}{36}.

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в скобках, затем возводим в квадрат и делим на дробь.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[\frac{11}{6} - \frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{22}{12} - \frac{9}{12} = \frac{22 - 9}{12} = \frac{13}{12}\]

Шаг 3: Возведем дробь в квадрат:

\[\left(\frac{13}{12}\right)^2 = \frac{13^2}{12^2} = \frac{169}{144}\]

Шаг 4: Преобразуем вторую смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{29}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{65}{36}\]

Шаг 5: Разделим первую дробь на вторую, заменив деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{169}{144} : \frac{65}{36} = \frac{169}{144} \cdot \frac{36}{65} = \frac{169 \cdot 36}{144 \cdot 65} = \frac{169 \cdot 1}{4 \cdot 65} = \frac{169}{260}\]

Шаг 6: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:

\[\frac{169}{260} = \frac{13 \cdot 13}{13 \cdot 20} = \frac{13}{20}\]

Шаг 7: Преобразуем дробь в десятичную:

\[\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0.65\]

Ответ: 0.65