Театр имеет в красном зале 792 места, а в жёлтом — 800. В красном зале рядов на 2 больше, чем в жёлтом, но ряды короче на 4 места. Сколько рядов в жёлтом зале и сколько рядов в красном зале театра?

Пусть в жёлтом зале x рядов, а в каждом ряду y мест. Тогда xy = 800.

В красном зале x + 2 рядов, по y − 4 места в каждом, поэтому (x + 2)(y − 4) = 792.

1. Раскроем скобки во втором равенстве: xy − 4x + 2y − 8 = 792.
2. Подставим xy = 800: 800 − 4x + 2y − 8 = 792, откуда y = 2x.
3. Подставим в первое равенство: 2x² = 800, значит x² = 400 и x = 20, так как количество рядов положительно.
4. Тогда в красном зале x + 2 = 22 ряда. Проверка: 22 × (40 − 4) = 792.

Ответ: в жёлтом зале — 20 рядов, в красном — 22 ряда.