Техническое улучшение фабрики позволило выпустить в 2020 году на 340 диванов больше, чем в 2019. Сколько диванов было выпущено в 2020 и сколько в 2019, если известно, что за эти два года фабрика выпустила 950 штук?

Давай разберемся с этой задачей по шагам!

Что нам известно:

• В 2020 году фабрика выпустила на 340 диванов больше, чем в 2019.
• За два года (2020 и 2019) фабрика выпустила всего 950 диванов.

Что нужно найти:

• Сколько диванов выпустили в 2020 году?
• Сколько диванов выпустили в 2019 году?

Вводим обозначения:

• Пусть n — это количество диванов, выпущенное в 2020 году.
• Пусть o — это количество диванов, выпущенное в 2019 году.

Составляем систему уравнений:

Из условия "в 2020 году на 340 диванов больше, чем в 2019" получаем первое уравнение:

\[ n - o = 340 \]

Из условия "за эти два года фабрика выпустила 950 штук" получаем второе уравнение:

\[ n + o = 950 \]

Решаем систему уравнений:

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной 'o':

\[ (n - o) + (n + o) = 340 + 950 \]

\[ 2n = 1290 \]

Теперь найдем n, разделив 1290 на 2:

\[ n = \frac{1290}{2} \]

\[ n = 645 \]

Итак, в 2020 году было выпущено 645 диванов.

Теперь найдем o, подставив значение n в одно из уравнений. Возьмем второе уравнение:

\[ 645 + o = 950 \]

Вычтем 645 из обеих сторон:

\[ o = 950 - 645 \]

\[ o = 305 \]

Значит, в 2019 году было выпущено 305 диванов.

Проверяем:

• Разница: 645 - 305 = 340 (верно)
• Сумма: 645 + 305 = 950 (верно)

Ответ:

Количество диванов в 2020 году: 645.

Количество диванов в 2019 году: 305.