Техническое улучшение завода позволило произвести в марте на 300 телевизоров больше, чем в феврале. Сколько телевизоров было произведено в феврале и сколько в марте, если известно, что за эти месяцы завод произвёл 1870 единиц техники? Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу. m — количество телевизоров в феврале, i — количество телевизоров в марте\(\ni\) - m =\(\ni\) + m = В феврале выпущено

Решение задачи:

Обозначим количество телевизоров, произведенных в феврале, как m, а в марте — как i.

Из условия задачи известно, что в марте было произведено на 300 телевизоров больше, чем в феврале. Это можно записать как:

• \[ i - m = 300 \]

Также известно, что всего за два месяца было произведено 1870 телевизоров. Это можно записать как:

• \[ i + m = 1870 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

• \[ \begin{cases} i - m = 300 \\ i + m = 1870 \end{cases} \]

Чтобы найти количество телевизоров, произведенных в феврале (m), мы можем сложить два уравнения:

• \[ (i - m) + (i + m) = 300 + 1870 \]
• \[ 2i = 2170 \]
• \[ i = \frac{2170}{2} \]
• \[ i = 1085 \]

Итак, в марте было произведено 1085 телевизоров.

Теперь, чтобы найти количество телевизоров, произведенных в феврале (m), подставим значение i в любое из уравнений. Возьмем второе:

• \[ 1085 + m = 1870 \]
• \[ m = 1870 - 1085 \]
• \[ m = 785 \]

Значит, в феврале было произведено 785 телевизоров.

Проверка:

• Разница: 1085 - 785 = 300 (верно)
• Сумма: 1085 + 785 = 1870 (верно)

Заполненные пропуски:

• \[ i - m = 300 \]
• \[ i + m = 1870 \]

Ответ: В марте выпущено 1085 телевизоров, в феврале выпущено 785 телевизоров.