Текст 1. Для каждой величины постройте график. Определите, какая величина является независимой, а какая — зависимой. Величины: а) скорость и время при постоянном расстоянии; б) стоимость и количество товара при неизменной цене; в) периметр квадрата и длина его стороны; г) объём куба и длина его ребра. Запишите формулы зависимости и постройте графики.

Переменную, значение которой выбирают независимо, будем считать независимой; величина, вычисляемая по ней, — зависимой. Поскольку конкретные постоянные не заданы, возьмём для примера расстояние 120 км и цену 50 рублей за единицу товара. Обозначим независимую переменную через \(x\), зависимую — через \(y\).

а) При постоянном расстоянии \(s=120\) км время \(t\) зависит от скорости \(v\): \(t=120/v\), где \(v>0\). Независимая величина — скорость, зависимая — время. График — убывающая кривая.

б) Стоимость \(C\) равна цене, умноженной на количество \(q\): \(C=50q\). Независимая величина — количество товара, зависимая — стоимость.

в) У квадрата с длиной стороны \(a\) периметр \(P=4a\). Независимая величина — длина стороны, зависимая — периметр.

г) Объём куба с ребром \(a\): \(V=a^3\). Независимая величина — длина ребра, зависимая — объём куба.