Ответ:

Проверим, правильно ли выделена грамматическая основа в каждом варианте.

  1. Неверно: в предложении 1 слова «читать» и «чувствовать и мыслить» входят в сочетания с существительным «искусство»; предложенной основы «читать — искусство» нет.
  2. Неверно: основа главной части предложения 2 — «книги научат»; слово «те» относится к подлежащему «книги».
  3. Верно: в предложении 3 грамматическая основа — «И. Гёте утверждал».
  4. Верно: в главной части предложения 4 сказуемое — «выходит».
  5. Верно: в главной части предложения 5 «нельзя» — главный член безличного предложения.

Ответ: 3, 4, 5.