Ответ:

  1. В первом предложении «В октябре стоит сырая погода» грамматическая основа — погода стоит: подлежащее — «погода», сказуемое — «стоит».
  2. Дождь — 5 букв, 4 звука: мягкий знак звука не обозначает.