Текст 2. Укажите, какие величины являются независимыми, а какие — зависимыми: а) путь и время при постоянной скорости; б) расстояние, скорость и время; в) расстояние до школы и время в пути; г) периметр прямоугольника и длины его сторон; д) площадь прямоугольника и длины его сторон.

а) При постоянной скорости путь зависит от времени: \(s=vt\). Независимая величина — время, зависимая — путь.

б) Если расстояние фиксировано, время зависит от скорости: \(t=s/v\); можно также выразить зависимость скорости от времени: \(v=s/t\). Без указания, какая величина фиксирована, нельзя однозначно назначить независимую величину. В типовой задаче при заданном расстоянии независима скорость, а время зависимо.

в) Если речь идёт о конкретном маршруте и способе передвижения, время в пути зависит от расстояния. Независимая величина — расстояние до школы, зависимая — время в пути. При неизменной скорости формула имеет вид \(t=s/v\).

г) Периметр прямоугольника зависит от длин его сторон: \(P=2(a+b)\). Независимые величины — длины сторон \(a\) и \(b\), зависимая — периметр \(P\).

д) Площадь прямоугольника зависит от длин его сторон: \(S=ab\). Независимые величины — длины сторон \(a\) и \(b\), зависимая — площадь \(S\).