Текст из фотографии

Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок

1 Точки, прямые, отрезки

Вспомним, что нам известно о точках и прямых. Мы знаем, что для изображения прямых на чертеже пользуются линейкой (рис. 4), но при этом можно изобразить лишь часть прямой, а всю прямую мы представляем себе простирающейся бесконечно в обе стороны.

Обычно прямые обозначают малыми латинскими буквами, а точки — большими латинскими буквами. На рисунке 5 изображены прямая а и точки А, В, С и D. Точки А и В лежат на прямой а, а точки С и D не лежат на этой прямой. Можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В, но не проходит через точки С и D. Отметим, что через точки А и В нельзя провести другую прямую, не совпадающую с прямой а. Вообще,

Рис. 4

через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну¹.

Рассмотрим теперь две прямые. Если они имеют общую точку, то говорят, что эти прямые пересекаются. На рисунке 6 прямые а и b пересекаются в точке О, а прямые p и q не пересекаются. Две прямые не могут иметь двух и более общих точек.

В самом деле, если бы две прямые имели две

¹Здесь и в дальнейшем, говоря «две точки», «три точки», «две прямые» и т. д., будем считать, что эти точ-ки, прямые различны.

Рис. 6

5

Начальные

геометрические

сведения