Текст с изображения: 1 - cos2β / 1lnβ =

Давай разберем это тригонометрическое выражение по порядку. Нам дано выражение: \[\frac{1 - \cos(2\beta)}{1 \cdot \ln(\beta)}\] Здесь у нас есть несколько моментов, которые можно упростить или рассмотреть подробнее: 1. Числитель: - В числителе у нас выражение \(1 - \cos(2\beta)\). Мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое связывает \(\cos(2\beta)\) с \(\sin^2(\beta)\): \[\cos(2\beta) = 1 - 2\sin^2(\beta)\] - Тогда числитель можно переписать так: \[1 - \cos(2\beta) = 1 - (1 - 2\sin^2(\beta)) = 2\sin^2(\beta)\] 2. Знаменатель: - В знаменателе у нас выражение \(1 \cdot \ln(\beta)\), что просто равно \(\ln(\beta)\). 3. Подставим упрощения в исходное выражение: - Теперь наше выражение выглядит так: \[\frac{2\sin^2(\beta)}{\ln(\beta)}\] Это выражение уже выглядит проще, но дальнейшее упрощение зависит от контекста задачи или дополнительных условий. Таким образом, упрощенное выражение: \[\frac{2\sin^2(\beta)}{\ln(\beta)}\]

Ответ: \(\frac{2\sin^2(\beta)}{\ln(\beta)}\)

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!