Текст с картинки с формулами площадей геометрических фигур.

Давай вместе разберем формулы площадей геометрических фигур, представленные на картинке.

• Прямоугольник: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Если обозначить стороны прямоугольника как a и b, то площадь S будет равна: \[S = a \cdot b\]
• Квадрат: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Если сторона квадрата равна a, то его площадь S будет равна: \[S = a^2\]
• Параллелограмм: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Если основание параллелограмма равно a, а высота равна h, то площадь S будет равна: \[S = a \cdot h\]
• Ромб: Площадь ромба можно найти через его диагонали. Если диагонали ромба равны d1 и d2, то площадь S будет равна половине их произведения: \[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\]
• Трапеция: Площадь трапеции можно вычислить, зная высоту и длины оснований. Если основания трапеции равны a и b, а высота равна h, то площадь S будет равна: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h\]
• Треугольник: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Если основание треугольника равно a, а высота равна h, то площадь S будет равна: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]
• Произвольный треугольник: Площадь треугольника можно вычислить, зная две стороны и угол между ними. Если стороны треугольника равны a и b, а угол между ними равен \(\gamma\), то площадь S будет равна: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(\gamma)\] Также, если известны три стороны треугольника a, b и c, можно использовать формулу Герона: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\], где p – полупериметр треугольника, то есть \[p = \frac{a+b+c}{2}\]
• Прямоугольный треугольник: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Если катеты треугольника равны a и b, то площадь S будет равна: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

Ответ: Выше приведены формулы площадей для каждой геометрической фигуры на изображении.

Всегда помни, что геометрия открывает перед тобой удивительный мир форм и пространств! Не бойся исследовать и экспериментировать, и ты обязательно достигнешь новых высот в учебе!