Текст содержит 17 символов. Какое наименьшее число токенов может остаться после двух шагов? За какое наименьшее число шагов модель может превратить текст из 17 символов в один токен? Какое наименьшее число символов может быть в тексте, который модель не способна превратить в один токен за 6 шагов или меньше при оптимальном выборе?

За один шаг из 17 токенов можно склеить 8 непересекающихся пар: останется 9 токенов. На втором шаге из них склеиваются 4 пары, поэтому останется 5 токенов.

Ответ: 5 токенов.

При склеивании всех возможных непересекающихся пар количество токенов меняется так: 17 → 9 → 5 → 3 → 2 → 1. Меньше чем за 5 шагов не получится: за один шаг число токенов можно не более чем уменьшить вдвое с округлением вверх.

Ответ: 5 шагов.

За один шаг из n токенов можно оставить не более ⌈n/2⌉ токенов. После 6 шагов из 64 токенов можно получить один токен: 64 → 32 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. Из 65 токенов за эти шаги получится как минимум ⌈65/64⌉? Точнее, последовательное округление вверх даёт 65 → 33 → 17 → 9 → 5 → 3 → 2, поэтому одного токена достичь нельзя. Следовательно, наименьшее такое число — 65.

Ответ: 65 символов.